三角公式

直角三角形

• Sin（a）角a的对边比斜边
• Cos（a）角a的邻边比斜边
• Tan（a）角a的对边比邻边
• cot（a）角a的邻边比对边

• 任意三角形

• 第一余弦定理（任意三角形射影定理）
  • 设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
  • a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A
  • ##向量
• 加法–相加得出一个新的向量
  • (x,y,z)+(u,v,w)=(x+u,y+v,z+w);
• 数乘–延长
  • a(x,y,z)=(x,y,z)a=(ax,ay,az);
• dot 点乘(内积、数量积)
  • (x,y,z) dot (u,v,w)=xu+yv+zw
• 向量长度
  • v=（x,y,z）
  • length=sqrt(xx+yy+z*z)=sqrt( v dot v);
• 向量归一化
  • normal（v）;
  • nor=(x/length,y/length,z/length);
• 点乘性质
  • V1 dot V2 = V2 dot V1 (对称性)
  • u dot(cv+dw)=cu dot v+du dot w cd为实数 （线性性）

  • (v dot v=

    v

    *

    v

    ）>=0,且等号成立当且仅当v=0.（正定性）

• 向量的夹角

  • Cos(a)=(v dot w)/(

    v

    w

    )

• 注释
  • v dot w== v和w垂直

##矩阵

• 矩阵数乘
  • d*M[X,Y,Z]=M[dX，dY，dZ]
• 矩阵乘法
  • M*N M行N列相等 M行dotN列